答案解析：

设标价为x，则售价为0.8x，由已知，得$\frac { 0 . 8 x - 2 4 0 } { 2 4 0 } = 0 . 1 5  $解得 x=345元.

答案解析：

设三个儿童的年龄为A,B,C（A<B<C）

因为6之前的质数为2，3,5

所以当A=2，则有B=2+6=8，C=8+6=14，不合题意

当A=3，则有B=3+6=9，C=9+6=15，不合题意

当A=5，则有B=5+6=11，C=11+6=17，不合题意

所以三个儿童的年龄之和为：5+11+17=33.

答案解析：

由题意知：$x , \frac { 5 } { 4 } , \frac { 3 } { 2 }  $成等差数列，$\frac { 5 } { 2 } , \frac { 5 } { 4 } , y  $及 $\frac { 3 } { 2 } , \frac { 3 } { 4 } , z  $成等比数列.

所以有$2 \times \frac { 5 } { 4 } = x + \frac { 3 } { 2 } \Rightarrow x = 1 , \quad ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 2 } = \frac { 5 } { 2 } \cdot y \Rightarrow y = \frac { 5 } { 8 } , ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 } = \frac { 3 } { 2 } \cdot z \Rightarrow z = \frac { 3 } { 8 } .  $

即$x + y + z = 1 + \frac { 5 } { 8 } + \frac { 3 } { 8 } = 2 .  $

答案解析：

根据勾股定理有$BC=\sqrt {5^{2}+12^{2}}=13$，从而有$\frac{1}{2}\times 5\times 12=\frac{1}{2}\times AD\times 13.$

解得$AD=\frac{60}{13}\approx 4.62.$

答案解析：

根据题意，任意2位顾客选择4种赠品的总可能性为：$C _ { 4 } ^ { 2 } \cdot C _ { 4 } ^ { 2 } = 3 6 .  $

恰有1件品种相同的含义是：2名顾客每个人还获得不同品种的赠品，可能性为：$4 C _ { 3 } ^ { 1 } C _ { 2 } ^ { 1 } = 2 4 .  $

所以所求的概率为：$P = \frac { 2 4 } { 3 6 } = \frac { 2 } { 3 } .  $

答案解析：

由题意，设第三个一次因式为$x+a$.

所以$x^{3}+ax^{2}+bx-6=(x-1)(x-2)(x+a)$，令$x=0$，

则有$-6=(-1)×(-2)×a$，即$a=-3$，所以第三个一次因式为$x-3$.

答案解析：

①设|A|、|B|、|C|分别表示集合A、B、C内元素的个数；x，y，z表示只在A、B、C种元素的个数；a，b，c表示只在两个集合的元素个数；m表示三个集合都有的元素个数.

②|A|+|B|+|C|=x+y+z+2(a+b+c)+3m.

③故130+110+90=140+2(a+b+c)+3×30⇒a+b+c=50，

所以恰有双证的人数为50人.

答案解析：

①设该商品应提价x元，利润为z元.

②则$z=(500-10x)(100+x-90)=-10x^{2}+400x+5000=-10(x-20)^{2}+9000$.

③故当x=20时，z取得最大值，此时该商品的定价为120元.

答案解析：

①$x^{2}+4x+y^{2}-2y+1=0\Rightarrow (x+2)^{2}+(y-1)^{2}=4$，圆心坐标为 $(-2,1)$，故 $-2a-b+3=0\Rightarrow 2a+b=3$.

②$3=2a+b\geq 2 \sqrt {2a\cdot b}\, (a> 0, b> 0)\Rightarrow ab\leq\frac{(\frac{3}{2})^{2}}{2}=\frac{9}{8},$

当且仅当 $2a=b$，即 $a=\frac{3}{4}, b=\frac{3}{2}$ 取等号.

③故 $ab$ 的最大值为 $\frac{9}{8}$.

答案解析：

①确定各组元素的个数：将5名志愿者额分到4所学校，每所学校至少1名即5=1+1+1+2.

②打包：用排列组合进行计算共有$C _ { 5 } ^ { 2 } C _ { 3 } ^ { 1 } C _ { 2 } ^ { 1 } C _ { 1 } ^ { 1 } $种不同情况，其中有3个元素相同，故除以相同元素个数3的全排列$A _ { 3 } ^ { 3 }$，

故共有$\frac { C _ { 5 } ^ { 2 } C _ { 3 } ^ { 1 } C _ { 2 } ^ { 1 } C _ { 1 } ^ { 1 } } { A _ { 3 } ^ { 3 } } = 1 0  $（种）.

③寄送：4组分到4所学校共有$A _ { 4 } ^ { 4 } $=24（种）

故共有10×24=240（种）不同情况.

【点睛】不同元素分配（无要求）用打包寄送法：第一步，先确定各组元素的个数；第二步，用排列组合进行计算，若有相同元素除以相同元素个数的全排列；第三步，寄送，有几组乘以几的阶乘.

答案解析：

①10个不同的数字组成一个由3个不同数字构成的密码共有$A _ { 10 } ^ { 3 } = 7 2 0$种不同情况.

②第一次输对这个三位密码的概率为$\frac{1}{720}$，

第二次输对这个三位密码的概率为$\frac{719}{720} \times \frac {1} {719} = \frac{1}{720}$

故每次输对这个三位密码的概率都为$\frac { 1 } { 7 2 0 }$

③此装置能够启动可能是第一次、第二次、第三次，

每次的概率都是$\frac { 1 } { 7 2 0 }$，故启动的概率为$\frac { 3 } { 7 2 0 } = \frac { 1 } { 2 4 0 }$

答案解析：

法一：①列约束条件：设室内车位有x个，室外车位有y个，

$\left\lbrace\begin{array}{l} { 0 . 5 x + 0 . 1 y \leq 1 5 \Leftarrow 5 x + y \leq 1 5 0 } \\ { 2 x \leq y \leq 3  x  } \\ { x \in Z_{+} , y \in Z_{+} } , \end{array}\right.  $

②设目标函数：z=x+y.

③画可行域，如图所示

④找最优点：平移x+y=0在可行域范围内找y=-x+z在y轴上截距的最大值，应该是A点附近的可行域范围内的整数点，

$\left\lbrace\begin{array}{l} { y = 3 x } \\ { 5 x + y = 1 5 0 } \end{array}\right. \Rightarrow \left\lbrace\begin{array}{l} { x = 1 8 . 7 5 } \\ { y = 5 6 . 2 5 } \end{array}\right. , $

当$x=18$时$y_{\max}=54$，$x=19$时$y_{\max}=55$，$x=20$时$y_{\max}=50$，

可得$(x+y)_{\max}=19+55=74$；

法二：设室内车位有$x$个，室外车位有$y$个.

①$5x+y=150$

②$2x\leq y\leq 3x$

③$x+y=150-4x$，则$(x+y)_{\max}=150-4x_{\min}$，

由①+②可得$7x\leq 150\leq 8x$，则$\frac{150}{8}\leq x\leq\frac{150}{7}$，

$x\in Z_{+}$，则$x_{\min}=19$，则$(x+y)_{\max}=150-4\times 19=74$．

答案解析：

①$S_{\triangle ABF}=S_{\triangle DBF}$，故$S_{\triangle ABE}=S_ {\triangle DEF}$，

②所以阴影部分面积转化为$S_{\triangle ACD}$与$S_{OEFG}$的和.

③$S_{\triangle ACD}+S_{OEFG}=\frac{1}{2}\times 8\times 6+4=28.$

故阴影部分的面积为$28$平方米.

答案解析：

设电影开始时观众中女士为$a$人，男士为$b$人.

由已知条件，有$a=5x$，$b=4x$，从而$\frac{5x\times (1-20\%)} {4x\times (1-15\%)}=\frac{4}{3.4}=\frac{20}{17}.$

答案解析：

①若小王闯关成功则所有的情况如下表所示.

②第二关通关的概率为$\frac { 1 } { 2 } \times \frac { 1 } { 2 } = \frac { 1 } { 4 }$；

第三关通关的概率为$( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) \times \frac { 1 } { 2 } \times \frac { 1 } { 2 } = \frac { 1 } { 8 }    $；

第四关通关的概率为$1 \times ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) \times \frac { 1 } { 2 } \times \frac { 1 } { 2 } = \frac { 1 } { 8 }  $；

第五关通关的概率为$( 1 - \frac { 1 } { 2 } \times \frac { 1 } { 2 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) \times \frac { 1 } { 2 } \times \frac { 1 } { 2 } = \frac { 3 } { 3 2 } .  $

③故小王通关的概率为$\frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { 3 } { 3 2 } = \frac { 1 9 } { 3 2 }  $.

【点睛】根据“连续通过2关”出现的可能性，将所有的可能性进行分类讨论.

答案解析：

P:服用阿司匹林V 对乙酰氨基酚→Q：不会产生良好的抗体反应

产生良好的抗体反应否定了Q 位，可推出否定P位，因此可以推出没有服用阿

司匹林∧没有服用对乙酰氨基酚，答案选D。

答案解析：

假设为：暂时静止的头部→鸽子获得稳定的视野，看清周围的食物。

A  能快选吗？元因无果的思路，别犹豫了

B “鸟类”不等同于“鸽子”，淘汰！

C 伸脖子”的原因与“发现食物”（伸脖子的目的不同），即论证无关。D 解释的是伸脖子的原因，而非目的。

E 解释的是伸脖子幅度的原因，而非目的。

答案解析：

抓住实验题的几个重要环节：①实验的对象是否是实验所需或具有代表性；

②实验的方法是否可行； ③实验得出结论的过程是否严谨。

A 构成最强的质疑，直接质疑实验方法不可行，实验内容不具有代表性。

答案解析：

① P: 计算机属于这个域∧登录账户存在∧密码正确→ Q：允许登录。

② P: 不允许登录→ Q：计算机不属千这个域∨ 登录账户不存在∨ 密码错误。

③小张账户存在，但不允许登录。

由“ 不能登录” 推出④“计算机不属于这个域∨登录账户不存在∨密码错误”。由③“ 小张账户存在” 以及④知 “ 计算机不属于这个域∨ 密码错误”。小张的计算机若属于这个域，即否定“计算机不属于这个域”，因此必须肯定密码是错误的。（注： 本题考查：P ∨Q 的含义， 否定必肯定）。

答案解析：

本题属于论证题型中的“态度题”。由题干中：这样的检查是没有意义的，是浪费时间和金钱，可知其态度：检查是没有意义的。

A 安全保障所必需，检查有意义。

B 能发现某些引擎的主要故障，检查有意义。

C 保障汽车运行所必需，检查有意义。

D 没做检查，行驶到5100公里时出了问题， 说明检查有意义。E 没做检查，行驶到了7000 公里以上，说明检查没恋义。

答案解析：

①实验对象相同： 均是${\textup{KClO}_{3}}$。

②实验方法不同：一个直接加热，一个加入少量${\textup{MnO}_{2}}$后再加热。

③实验结果不同：直接加热缓慢放出${\textup{O}_{2}}$, 加入少量${\textup{MnO}_{2}}$后再加热立即产生

信息大量${\textup{O}_{2}}$

④结论：${\textup{O}_{2}}$快速产生的原因是${\textup{MnO}_{2}}$，题干属于求异法。

A  同一化妆品其他条件均相同 ，唯一只有价格是变化的，说明价格是 1

导致销售变化的原因，使用共变法得出结论，与题干不符。

B 总体放射性相同，除了一个元素，必须还得剩下一些元素才能相等，使用剩余法得出结论

C   只有年纪一个原因在变化，其他条件均相同，说明岁月是勇敢的腐蚀剂，使用共变法得出结论，与题干不符

D  对象相同，方法不同，产生的结果不用，说明方法的不同导致了结果的不同，属于求异法，与提干符合。

E   使用求同法推出结论。

答案解析：

归谬法的逻辑推理过程 ：证明 A 不成立，先 假设A 成立。因为A→B,  而B 明显不成立， 故A 不成立。

A 该项若改为“今天天气不冷。如果冷，湖面怎么没结冰？”则为归谬法。

B 与题干论证方式相同，先否定一个，然后假设成立，则推出必然假的结论。

C 与题干论证方式不符，属于个别到一般的归纳法。

D 该项结构： ¬A, 若不相信¬ A, 则 B。但B可能真，非归谬。 E ¬A,，A→B， 而B可能真，非归谬，不符。

答案解析：

解决数学问题的计算机程序越来越多→基础数学课程可以替代

Ⅰ 基础数学课程可以替代。Ⅱ 数学基础课程不能替代

Ⅲ 数学基础课程不能替代

答案解析：

考生紧扣“除非Q，否则 P =¬ Q→P” 可得，蟋 蟀在有条件的情况下唱歌， 即可快速判断答案为E。

① 夏夜是前提。

② P: 蟋蟀不会在这个平台上唱歌→1 Q：下雨 ∨刮风。

因为夏夜∧无雨， 又如果没刮风 = 否定 Q（¬ 下雨∧¬ 刮风）， 可知否定 P, 即

在平台上唱歌。

答案解析：

异地通婚→提高下一代智商水平

A 质疑样本量，相当于质疑背景信息，其力度较弱。

B 例证削弱，力度较弱。（通常含“一些”的选项力度较弱） C 例证削弱，力度较弱。（通常含“一些”的选项力度较弱）

D 割裂因果。说明异地通婚和下一代智商高都是高智商导致的结果。有的教材解释为他因削弱显然不正确。

E 基因接近，对下一代智商水平影响如何，缺少合理的逻辑关系，无

法判断选项作用。

答案解析：

成品油生产商运营成本大幅增加→矛盾←某国成品油生产商利润反而增加

A 原油成本只占一半，原油市场价格增加也会导致运营成本增加，加

剧了矛盾。

B 他因解释矛盾，其他原因导致利润增加。（考生再次熟悉前面所讲解

释题型要点）

C 降低个别高薪雇员的工资，确实能减少一定成本，但对于整体某国

的利润都增加而言，力度较小，个别高薪雇员的工资对利润的影响远淘汰不如政府提供补贴大。

D 运营成本增加，支持了矛盾的一方，加剧了矛盾。一部分来自国内，受国际市场价格波动影响较小。但，这只是一部

E 一部来自国内，受国际市场价格波动较小，但，这只是一部分，其余部分还得受国际原油价格的影响， 不能很好地解释矛盾。（注：考生再次理解“有的”在论证逻辑中力度较小的原因。）

答案解析：

①X∨Y②¬Y∨¬Z=Z→¬Y；（如果P，那么Q=¬P或Q）

③¬Z→¬Y

②和③可构成两难推理 ，可知结论为¬ Y（因为不论是否Z, 都¬ Y) 。

由①可知是X∨Y, 选言命题否定一个， 必须肯定另一个， 因此¬ Y, 那么一定

是 X。答案选 A。

答案解析：

锁定需要解释内容；

论证核心：看电视时间→行为问题，之间的关系；

快选答案，确定 C、E （ A、B、D 涉及的论证核心是“电视节目”，与“电视时

间”不一致，淘汰！）；

根据行为问题的解释淘汰E。

答案解析：

文理分科导致自然科学与人文社会科学的割裂→科普类图书的读者市场没有真正形成文社会科学的割裂。

A 含“有些”的选项通常不做支持或削弱选项。B 没涉及“文理分科”。C 与题干论证相符，是由于文理分科导致的结果，支持题干论证。考生如果能锁定“文理分科”，答案在10秒钟内就能选出。E 没涉及“文理分科”。

答案解析：

“P∨ Q” 和“要么 P,  要么Q”两个判断一真一假时，“ 要么 P,  要么Q” 一定为假， 考生试想， 根据联言、选言的数字形式，“ 要么P,  要么 Q” 为假时， 即0、2 为真， “ P ∨ Q” 为真时， 即1、2 为真， 因此可快速判定出 2 为真，即 A 选项。

①要么A，要么 B 。

② 或者A，或者B。

①和②只能有一个为真 ， 且①包含于② ， 因此若①为真，①必为真。只能①为

假，②为真。

②必为真，则至少有一个发生，①为假，则两个都发生， 或两个都不发生为真；由此可知两个都发生。答案选 A。