答案解析：

h=2,

S=(8+12)×2÷2=20                                          

答案解析：

设经过 $x$ 小时后乙可以追上甲, 则根据题意有 $1+2+3+\cdots+x=8 x \Rightarrow \frac{(1+x) \cdot x}{2}=8 x$, 解得 $x=15$ 。

答案解析：

根据题意, 知平均成本为 $\bar{C}=\frac{25000}{x}+200+\frac{1}{40} x$ 。那么根据算术平均值与几何平均值的大小关系有 $\frac{25000}{x}+200+\frac{1}{40} x \geq 200+2 \cdot \sqrt{\frac{25000}{x} \cdot \frac{1}{40} x}$ 。

所以当且仅当 $\frac{25000}{x}=\frac{1}{40} x$, 即 $x=1000$ 时, 平均成本最小。

答案解析：

由于 $a_4=a_1+3 d=-1+3 d=8 \Rightarrow d=3$, 所以 $a_2=a_1+d=-1+3=2$; 又 $b_4=b_1 \cdot q^3=-1 \cdot q^3=8 \Rightarrow q=-2$, 所以 $b_2=b_1 \cdot q=-1 \cdot(-2)=2$, 那么 $\frac{a_2}{b_2}=1$ 。

答案解析：

根据题意, 有 $f(x)=\left(x^2-x-2\right) \cdot q(x)+2 x+1=(x+1)(x-2) \cdot q(x)+2 x+1$, 令 $x=-1$, 有 $-1-2-a+b=-1$ (1); 令 $x=2$, 有 $8-8+2 a+b=5$ (2)。联立 (1) 和 (2), 解得 $a=1, b=3$ 。所以 $a b=3$ 。

答案解析：

由非负性可得$\left\lbrace\begin{array}{l} { x - 2 y + 3 = 0 } \\ { x + 1 = 0 } \\ { 2 x - 5 y + z = 0 } \end{array}\right.$$\Rightarrow \left\lbrace\begin{array}{l} { x = - 1 } \\ { y = 1 } \\ { z = 7 } \end{array}\right.$，所以$x ^ { y + z } = ( - 1 ) ^ { 1 + 7 } = 1$

答案解析：

$1 + \frac { 1 } { 3 ^ { x } } = 3 \times ( 1 + 3 ^ { x } ) \ $令$3 ^ { x } = t$得$1 + \frac { 1 } { t } = 3 + 3 t$

所以$3 t ^ { 2 } + 2 t - 1 = 0$解得t=-1（舍）或$t = \frac { 1 } { 3 }$即$3 ^ { x } = \frac { 1 } { 3 } $解得x=-1

答案解析：

根据题意，有$\left\lbrace\begin{array}{l} { ( a _ { 1 } + 2 d ) ^ { 2 } = ( a _ { 1 } + d ) ( a _ { 1 } + 6 d ) } \\ { 3 a _ { 1 } + d = 1 } \end{array}\right.$$\Rightarrow \left\lbrace\begin{array}{l} { a _ { 1 } = \frac { 2 } { 3 } } \\ { d = - 1 } \end{array}\right.$，或$\left\lbrace\begin{array}{l} { a _ { 1 } = \frac { 1 } { 3 } } \\ { d = 0 } \end{array}\right.$,那么$a _ { 5 } = a _ { 1 } + 4 d = - \frac { 1 0 } { 3 }$或$a _ { 5 } = \frac { 1 } { 3 }$

答案解析：

分两种情况进行讨论。若甲乙都请，则共有$C _ { 6 } ^ { 2 } = 1 5$种方法，若甲乙都不请$C _ { 6 } ^ { 4 } = 1 5$，因此总共有30种方法。

答案解析：

解析：$2 0 \times ( 1 + 0 . 2 5 ) - 2 0 \times 0 . 6 = 1 3$（万元）

答案解析：

设这四个数的和为x，则这四个数分别为x-22，x-24，x-27，x-20，那么有x-22+x-24+x-27+x-20=x，解得x=31。所以这四个数的平均值为$\frac{x}{4} = \frac{31}{4}$。

答案解析：

答案解析：

令$a x ^ { 2 } + 5 x + c = 0$，则由题意，知方程的两个根为$- \frac { 1 } { 2 } $,3.根据韦达定理，得$\left\lbrace\begin{array}{l} { - \frac { 1 } { 2 } + 3 = - \frac { 5 } { a } } \\ { - \frac { 1 } { 2 } \cdot  3 = \frac { c } { a } } \end{array}\right.$,所以$\left\lbrace\begin{array}{l} { a = - 2 } \\ { c = 3 } \end{array}\right.$

答案解析：

解法一，取$a = \frac { 1 } { 2 } , b = \frac { 1 } { 2 }$代入
解法二，$(| a + b | + | a - b | ) ^ { 2 }$$= 2 a ^ { 2 } + 2 b ^ { 2 } + 2 | a ^ { 2 } - b ^ { 2 } | =$$\left\lbrace\begin{array}{l} { 4 a ^ { 2 } , a ^ { 2 } \geq b ^ { 2 } } \\ { 4 b ^ { 2 } , a ^ { 2 } < b ^ { 2 } } \end{array}\right.$,从 而 有$| a + b | + | a - b | = 2 | a | < 2$或$| a + b | + | a - b | = 2 | b | < 2$

答案解析：

由$2 ^ { a } = 8 ^ { b } = 6 4 ^ { c }$得$2 ^ { a } = 2 ^ { 3 b } =2 ^ { 6 c } \Rightarrow a = 3 b = 6 c$$\Rightarrow \left\lbrace\begin{array}{l} { a = 6 c } \\ { b = 2 c }  \end{array}\right.$$\frac { a - b - c } { a + b + c }$$= \frac { 6 c - 2 c - c } { 6 c + 2 c + c } = \frac { 3 c } { 9 c } = \frac { 1 } { 3 }$

答案解析：

根据题干, 知 $\triangle A E F$ 与 $\triangle A B C$ 相似, 题干要求得出 $S_{\triangle A E F}: S_{\triangle A B C}=4: 9$ 。

由条件 (1), $\frac{A G}{A D}=\frac{2}{3}$, 所以 $\frac{S_{\triangle A E F}}{S_{\triangle A B C}}=\left(\frac{A G}{A D}\right)^2=\frac{4}{9}$, 即条件 (1) 充分。

由条件 (2), $\frac{A E}{A B}=\frac{E F}{B C}=\frac{2}{3}$, 所以$\frac{S_{\triangle A E F}}{S_{\triangle A B C}}=\left(\frac{A E}{A B}\right)^2=\frac{4}{9}$, 即条件 (2) 也充分。

答案解析：

方差 $S^2=\frac{1}{5}\left[9+1+x^2+9+1-5\left(\frac{x^2}{5}\right)\right]=\frac{1}{5}\left[20+\frac{4}{5} x^2\right]$

条件 (1), $x^2=2018$, 条件 (1) 充分。条件 (2) 可知 $\mathrm{x}=0$, 所以条件 (2) 也充分。

答案解析：

根据题意可列 $\frac{400-x-\frac{400-x}{400} \cdot x}{400}=49 \%$, 解得 $\mathrm{x}=120$ 或 $\mathrm{x}=680$ (舍).

答案解析：

设甲先做 3 小时后, 由乙接着做还需要 $x$ 小时才可以完成。

由条件 (1),$\frac{1}{6} \times 3+\frac{1}{12} \times x=1 \Rightarrow x=6$ 。所以条件 (1) 充分。

由条件 (2), $\frac{1}{9} \times 3+\frac{1}{9} \times x=1 \Rightarrow x=6$ 。所以条件 (2) 也充分。

答案解析：

由条件（1），知中等票和一般票卖出的票数为600张，那么该剧院共销售的票数为700张。所以条件（1）充分。

条件（2）中，无法确定三种票销售的票数。所以条件（2）不充分。

答案解析：

由条件（1），得|a-b-c|+|b-c-a|-|c-a-b|=-(a-b-c)-(b-c-a)+(c-a-b)=3c-a-b。所以条件（1）充分。

由条件（2），得a，b，c的数为3、5、7；那么|a-b-c|+|b-c-a|-|c-a-b|=-(a-b-c)-(b-c-a)+(c-a-b)=3c-a-b。所以条件（2）也充分。

答案解析：

答案解析：

答案解析：

题干中有$a ^ { 2 } + b ^ { 2 } - c ^ { 2 } + 2 a b = ( a + b ) ^ { 2 } - c ^ { 2 }$$= ( a + b + c ) ( a + b - c )$，由条件（1），a +b +c是奇数，可得a，b， c两偶一奇或全为奇数， a+b-c也为奇数， 所以$a ^ { 2 } + b ^ { 2 } - c ^ { 2 } + 2 a b = ( a + b + c ) ( a + b - c )$为奇数，即条件（1）也不充分。
由条件（2）， abc是奇数，可得a,b,c 全为奇数，那么a+b+c 与a+b-c 都为奇数，所以$a ^ { 2 } + b ^ { 2 } - c ^ { 2 } + 2 a b = ( a + b + c ) ( a + b - c )$为奇数，即条件（2）也不充分。

答案解析：

条件（1）和条件（2）单独显然不充分。联合起来，有：设$f ( x ) = a x ^ { 2 } + b x + c$，则有$\left\lbrace\begin{array}{l} { 4 a + 2 b + c = 9 a + 3 b + c } \\ { 1 6 a + 4 b + c = 6 } \end{array}\right.$$\Rightarrow \left\lbrace\begin{array}{l} { b = - 5 a } \\ { 1 6 a + 4 b + c = 6 } \end{array}\right.$,无法确定 a，b ，c 的值，所以条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。