答案解析：

解析：根据题意，设$f(x)=x^{3}+ax^{2}+bx+c=(x^{2}+3x-4).q(x)$$= ( x + 4 ) ( x - 1 ) \cdot q ( x )$,则有$\left\lbrace\begin{array}{l} { f ( 1 ) = 1 + a + b + c = 0 } \\ { f ( - 4 ) = ( - 4 ) ^ { 3 } + 1 6 a - 4 b + c = 0 } \end{array}\right.$$\Rightarrow \left\lbrace\begin{array}{l} { b = 3 a - 1 3 } \\ { c = 1 2 - 4 a } \\  \end{array}\right.$,所以$2 a - 2 b - c = 1 4$

答案解析：

设长方形的宽为X，则长为2X。根据题意，有$x + 2 x = 1 \Rightarrow x = \frac { 1 } { 3 }$,那么所得底面半径为$\frac{2}{3}$,高为$\frac{1}{3}$的圆柱，所以圆柱体的体积为$V = \pi \cdot ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot \frac { 1 } { 3 } = \frac { 4 } { 2 7 } \pi$

答案解析：

设A为拥有电冰箱的家庭，B为拥有电视机的家庭，C为拥有洗衣机的家庭，x为只拥有电冰箱的家庭，y为只拥有电视机的家庭，z为只拥有洗衣机的家庭，根据题意知ABC=0.25,，AB+AC+BC=63%-25%=38%。如图所示，

有：$\left\lbrace\begin{array}{l} { x + A B + A C + A B C = 0 . 4 9 } \\ { y + A B + B C + A B C = 0 . 8 5 } \\ { z + B C + A C + A B C = 0 . 4 4 } \end{array}\right.$$\Rightarrow x + y + z + 2 ( A B + B C + A C ) + 3 A B C = 1 . 7 8$$\Rightarrow x + y + z = 0 . 2 7$。所以有$x + y + z + A B + B C + A C + A B C = 0 . 9$。那么一种电器都没有的比例为10%。

答案解析：

解析: $\left(x+\frac{4}{x}+4\right)^3$ 展开式中的常数项是: $C_3^1 \cdot C_2^1 \cdot 4 \cdot C_1^1 \cdot 4+C_3^3 \cdot 4^3=96+64=160$ 。

另解: 因为 $\left(x+\frac{4}{x}+4\right)^3=\left(\frac{x^2+4 x+4}{x}\right)^3=\left[\frac{(x+2)^2}{x}\right]^3=\frac{(x+2)^6}{x^3}$, 所以展开式中的常数项是: $C_6^3 \cdot 2^3=160$ 。

答案解析：

如图所示：

$S _ { A B C D } = S _ { E F G H } - S _ { \Delta A H B } - S _ { \triangle B G C } - S _ { \Delta C F D }- S _ { \Delta D E A }$$= 6 \times 4 - \frac { 1 } { 2 } \times 1 \times 3 - \frac { 1 } { 2 } \times 5 \times 2 - \frac { 1 } { 2 } \times 2 \times 2$$- \frac { 1 } { 2 } \times 1 \times 4 = 1 3 . 5$

答案解析：

解析: (1) 当直线斜率不存在时, 直线的方程为 $x=0$ 。圆 $C_1$ 所截的弦长为其直径, 即 $l_1=2$; 圆 $C_2$ 的圆心 $(2,2)$ 到 $x=0$ 的距离为 $d=2$, 所截的弦长为 $l_2=2 \sqrt{r^2-d^2}=2$ 。符合题意要求。

(2) 当直线斜率存在时, 设直线的方程为: $y=k x+1$ 。圆 $C_1$ 的圆心 ( 0,0$)$ 到直线的

距离为 $d_1=\frac{|1|}{\sqrt{1+k^2}}$, 圆 $C_2$ 的圆心 $(2,2)$ 到直线的距离为 $d_2=\frac{|2 k-1|}{\sqrt{1+k^2}}$; 根据题意, 有:$2 \sqrt{1-\frac{1}{1+k^2}}=2 \sqrt{5-\frac{(2 k-1)^2}{1+k^2}}$, 解得 $k=-1$, 所以直线方程为 $y=-x+1$ 。 综上所述, 直线方程为 $x+y-1=0$ 或 $x=0$ 。

答案解析：

设甲、乙、丙单独完成工作所需的时间分别为x、y、z，丙单独完成工作所需的时间是甲、乙合作所需时间的k倍，工程量为1，则有

$\left\lbrace\begin{array}{l} { \frac {  1 } { y } + \frac { 1 } { z }= \frac { 5 } { x } \ } \\ {\frac { 1 } { x }+\frac { 1 } { z } = \frac { 1 } { y } } \\ { \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { y } = \frac { k } { z } } \end{array}\right.$

令

$\frac { 1 } { x } = a , \frac { 1 } { y } = b , \frac { 1 } { z } = c$，

则有

$\left\lbrace\begin{array}{l} { b + c = 5 a } \\ { a + c = b } \\ { a + b = kc } \end{array}\right.\Rightarrow \left\lbrace\begin{array}{l} {  b = 3 a } \\ { c = 2 a } \\ { a + 3 a = k \cdot 2 a } \end{array}\right. \Rightarrow k=2$

答案解析：

解析：由$a b ^ { b } c + a = 2 0 0 0$，可知$a ( b ^ { b } c + 1 ) = 2 ^ { 4 } \times 5 ^ { 3 }$,可知a=2或a=5。若a=2,则$b ^ { b } c = 9 9 9 = 3 ^ { 3 } \times 3 7$,因此b=3,c=37,若a=5,则$b ^ { b } c = 3 9 9 = 3 \times 7 \times 1 9$不符合题意。

答案解析：

此数列为 1,3,2,6,4,12,8，24,16,48,32
$S _ { 1 1 }$=(1+2+4+8+16+32)+(3+6+12+24+48)
=$ \frac { 1 - 2 ^ { 6 } } { 1 - 2 } + \frac { 3 ( 1 - 2 ^ { 5 } ) } { 1 - 2 }$
=63+93
=156

答案解析：

答案解析：

直线$ l _ { 1 }, l _ { 2 }$恒过定点$P(2,4)$，直线$l _ { 1 }$在$y$轴上的截距为$4-k$，直线$ l _ { 2 }$在$x$轴上的截距为$ 2 k ^ { 2 } + 2  $，因为0<k＜4

$ S = \frac { 1 } { 2 } \times 4 \times ( 2 k ^ { 2 } + 2 ) + \frac { 2 \times ( 4 - k ) } { 2 } = 4 k ^ { 2 } - k + 8  $

所以当$ k=\frac{1}{8}$时，四边形面积最小，选B

答案解析：

乙只需要再赢得一局就获胜，则有三种情况，分别在第三、四、五局获胜，所以乙获胜的概率是$P = \frac { 1 } { 3 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 1 } { 3 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 1 } { 3 } = \frac { 1 9 } { 2 7 }$.

答案解析：

因为甲、乙、丙三名运动员测试成绩的平均值都是8.5，方差表示数据的波动程度, 平均数相同，波动大方差大，三组数据乙的波动最大，甲次之，丙最小，所以选B.

答案解析：

答案：D  解析：设周一开盘价为 $a$，则根据题意，有： $a \rightarrow 0 . 8 a \rightarrow 0 . 7 \times 0 . 8 a \rightarrow a $,从而$\frac { a - 0 . 7 \times 0 . 8 a } { 0 . 7 \times 0 . 8 a } = 7 8 . 5 7 \%$。

答案解析：

解析:设4个根为$x _ { 1 } = \frac { 1 } { 4 } , x _ { 2 } = \frac { 1 } { 4 } + d , x _ { 3 } = \frac { 1 } { 4 } + 2 d , x _ { 4 } = \frac { 1 } { 4 } + 3 d$

由于$ \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 4 } + 3 d = \frac { 1 } { 4 } + d + \frac { 1 } { 4 } + 2 d $，即$ x _ { 1 } + x _ { 4 } = x _ { 2 } + x _ { 3 } = 2$

$\frac { 1 } { 2 } + 3 d = 2 , \quad d = \frac { 1 } { 2 }$

$x _ { 1 } x _ { 4 } = p = \frac { 7 } { 1 6 }; x _ { 2 }  x _ { 3 } = q= \frac { 1 5 } { 1 6 }$

则$|\frac{7}{16}-\frac{15}{16}|=\frac{1}{2}$

答案解析：

答案解析：

用代入法 取 a=1, b=-2 ;  a=-2, b=-3可知⑴和⑷成立。

答案解析：

答案解析：

解析：根据题意设$x^3+ax^2+bx+c=(x^2-3x+2)\cdot q(x)+x+2$，即$x^3+ax^2+bx+c=(x-1)\cdot (x-2)\cdot q(x)+x+2$。

令$x=1$，则有$1+a+b+c=3$ （1）；

令$x=2$，则有$8+4a+2b+c=4$ （2）；

联立(1)(2)解得

$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c-8}{2}\\ b=\frac{-3c+12}{2}\end{matrix}\right.$

那么$4a+2b+c=4\cdot \frac{c-8}{2}+2\cdot \frac{-3c+12}{2}+c=-4$。

答案解析：

设甲倒出 $x$ 升, 乙倒出 $y$ 升, 那么根据题意有 $\left\{\begin{array}{c}\frac{x}{15+x}=0.25 \\ \frac{11-x+0.25 y}{11-x+y}=0.625\end{array}\right.$, 解得$\left\{\begin{array}{l}x=5 \\y=6\end{array}\right.$。

答案解析：

（1）第一类：先排英语书，有2种，逻辑书排英语书中间，这样有4个空位可以 插入，有$C _ { 4 } ^ { 2 } \times 2 !   $种，故有24种；第二类，先排英语书，有2种，逻辑书不排英语书中间, 英语书中间只能排数学书，剩下两个可以排在一起或排在两端，有$C _ { 2 } ^ { 1 } \times 2 \times ( 2 + C _ { 2 } ^ { 1 } \times 2 ) = 2 4  $种，故概率为$\frac { 2 4 + 2 4 } { 5 ! } = \frac { 2 } { 5 } $（2）共有$2 ! \times 3 ! = 1 2$  种，概率为 $\frac { 1 2 } { 5 ! } = \frac { 1 } { 1 0 } $。

答案解析：

解析: 条件（1）和条件（2）单独显然不充分。联合起来, 有: 

$x+y+2 z=46$, 若 $x=y=8$, 则 $z=15$; 那么 $\frac{x+y+z}{3}>10$ 。所以条件（1）和条件（2）联合起来充分。

答案解析：

解析: 由条件 (1), 在每排的 3 个座位中, 两个座位相邻的有 4 种情况, 从 4 中选出 1 个, 有 $C_4^1$ 种; 甲乙两人相邻有 $2 !$ 种; 又丙不能坐在两端, 所以丙只有 1 种做法; 乘下的 3 个人没有要求, 所以有 $3 !$ 种。那么 $N=C_4^1 \cdot 2 ! \cdot 1 \cdot 3 !=48$, 所以条件 (1) 充分。 

由条件 (2), $2 N=C_2^1 \cdot C_3^2 \cdot 2 ! \cdot C_3^1 \cdot 3 !=216$, 所以 $N=108$ 。即条件 (2) 不充分。

答案解析：

由条件（ 1 ），设公差为d ，那么数列$\lbrace \frac { 1 } { a _ { n } \cdot a _ { n + 1 } } \rbrace$的前 n 项和为$S_n=\frac{1}{a_1 a_2}+\frac{1}{a_2 a_3}+\frac{1}{a_3 a_4}+\cdots+\frac{1}{a_n a_{n+1}}=\frac{1}{d}\left(\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_2}-\frac{1}{a_3}+\cdots+\frac{1}{a_n}-\frac{1}{a_{n+1}}\right)$$= \frac { 1 } { d } ( \frac { 1 } { a _ { 1 } } - \frac { 1 } { a _ { n + 1 } } ) = \frac { n } { a _ { 1 } \cdot a _ { n + 1 } }$。所以条件（1）充分，条件（2）不充分

答案解析：

取 $x=1, x=0$, 则知条件（1）和条件（2）都不充分。 联合条件（1）和条件（2）

$|a+b|<|a|+|b| \Leftrightarrow a b<0$，即 $ x \log _3 x<0$，即 $0<x<1$

答案解析：

答案解析：

答案解析：

答案解析：

解析：由条件（1），设参加球类和田径比赛的有$x$人，参加游泳和球类比赛的有$y$人，如图所示：

那么有$15+14-x-y+5=28\Rightarrow x+y=6$，不能得出只参加田径比赛的人数。所以条件（1）不充分。

由条件（2），参加球类和田径比赛的有$x$人，设参加游泳和田径比赛的有$y$人，如图所示：

那么有$15+11+8-x-y=28\Rightarrow x+y=6$，所以只参加田径比赛的人数为$8-(x+y)=2$人。所以条件（2）充分。

答案解析：

解析：

由条件（1），令$y-z=a$，则$x-z=a+10$。那么原式$=\frac{1}{2}\left [ (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2 \right ]=\frac{1}{2}(100+a^2+a^2+20a+100)=a^2+10a+100=(a+5)^2+75\geq 75$。

所以条件（1）充分。同理条件（2）也充分。